आर्यभट्ट का परिचय (Introduction to Aryabhatta)

 

 आर्यभट्ट का जन्म

 आर्यभट्ट का जन्म में हुआ था  एस।  माना जाता है कि 476 के आसपास हुआ था।  वह प्राचीन काल के अग्रणी गणितज्ञ और खगोलशास्त्री हैं।  आर्यभटीय ग्रंथ जिसे उन्होंने मात्र 23 ई. की आयु में लिखा था।  एस।  यह 499 में लिखा गया था और आर्य सिद्धांत उनकी सबसे प्रसिद्ध रचनाएँ हैं।  उनके पिता का नाम श्री बंडू बापू आठवले और माता का नाम होन्शाबाई आठवले था।

 आर्यभट्ट के जन्म और जन्म स्थान के बारे में कई अलग-अलग मत हैं।  यद्यपि उनके जन्म के वर्ष का उल्लेख आर्यभटीय में किया गया है, कुछ का मानना ​​है कि उनका जन्म नर्मदा और गोदावरी के बीच के क्षेत्र में हुआ था, जिसे अश्माका के नाम से जाना जाता है, और अश्माका महाराष्ट्र और मध्य प्रदेश सहित मध्य भारत के क्षेत्र के रूप में।  जबकि बौद्ध धर्म के शुरुआती खाते अश्माका को दक्षिण में बताते हैं।  कुछ अन्य स्थानों पर अश्माका ने उत्तर की ओर संकेत करते हुए सिकंदर से युद्ध किया।

 अंतिम अध्ययन के अनुसार आर्यभट्ट चमरावत्तम (10N51, 75E45) केरल से थे। अध्ययन का दावा है कि अश्माक श्रवणबेलगोला से घिरा एक जैन राष्ट्र था और पत्थर के स्तंभों से घिरे देश को अश्माका नाम दिया।  ब्रह्मपुत्र नदी के उल्लेख से चामरवट्टम जैन साम्राज्य का एक हिस्सा था, क्योंकि इसका नाम जैन पुराणों में राजा भरत के नाम पर रखा गया था।  आर्यभट्ट युग की बात करते हुए भारत का भी उल्लेख करते हैं - राजा भारत का समय दसगीतिका के पांचवें श्लोक में आता है।  उन दिनों कुसुमपुरा में एक प्रसिद्ध विश्वविद्यालय था और वहां आने वाले जैन आर्यभट्ट के प्रभाव को जान सकते थे और इस प्रकार आर्यभट्ट की रचनाएँ कुसुमपुरा पहुँचीं और उन्हें वहाँ प्रतिष्ठा दिलाई।

 गणितज्ञ आर्यभट्ट

 आर्यभट्ट ने कई गणितीय और खगोलीय समीकरण दिए, जिनमें से कुछ अभी भी व्युत्पन्न नहीं हुए हैं।  गणित में आर्यभट्ट की सबसे महत्वपूर्ण खोज 'शून्य' है।  इसके अलावा, उन्होंने रेडिकल विधि (दशमलव), पाई (π) के अपरिमेय मूल्य, क्षेत्र माप, त्रिकोणमिति, अनिश्चित समीकरण और बीजगणित को रखने में योगदान दिया।  जहां तक ​​खगोल विज्ञान का संबंध है, उन्होंने सौर मंडल की गति, ग्रहण, कक्षीय काल, सूर्यकेंद्रवाद आदि में योगदान दिया है।

 आर्यभट्ट द्वारा रचित एक ग्रंथ

 आर्यभट्टिया के गणित खंड में अंकगणित, बीजगणित और त्रिकोणमिति शामिल हैं।  भिन्नों की सारणी, अनंत संख्याएं, वर्ग की गणना और ज्या भी आर्यभट्टी में शामिल हैं।

 पाई का अपरिमेय मान :-

 आर्यभट्टिया के दूसरे भाग यानि गणित 10 में वे लिखते हैं, "100 में चार जोड़ें, आठ से गुणा करें और फिर 62,000 जोड़ें।  इस प्रकार 20,000 व्यास वाले वृत्त की परिधि ज्ञात की जा सकती है।"  वे कहते हैं कि परिधि और व्यास का अनुपात 3.1416 है, लेकिन ये अंक अनंत तक जाते हैं, इसलिए यह एक अनुमानित मान है, सटीक मान नहीं है।  (आगमन का अर्थ है निकट आना लेकिन समान नहीं)।

 इसे एक आश्चर्यजनक गणना कहा जा सकता है क्योंकि यह यूरोप में ई.  एस।  लैम्बर्ट द्वारा 1761।  यानी आर्यभट्ट ने यह खोज यूरोप को पाई के बारे में जानकारी मिलने से कई सदियों पहले की थी।  आर्यभट्टिया का अरबी (820 सीई) में अनुवाद होने के बाद अल-ख्वारिज्मी की बीजगणित पर पुस्तक में इस अनुमानित मूल्य का उल्लेख किया गया था।  (नोट:- यह विषय 10वीं कक्षा की वर्तमान गणित की पाठ्य पुस्तक में दिया गया है।)

 आदिम विधि और शून्य रखें:-

 फ्रांसीसी गणितज्ञ जार्ज इफ्रा के अनुसार, आर्यभट्ट की स्थान-आधारित प्रणाली में शून्य का उल्लेख है क्योंकि दशमलव स्थान का उपयोग दशमलव की गणना के लिए किया जाता है।  आर्यभट्ट ने वैदिक काल की संस्कृत परंपरा के अनुसार संख्याओं को दर्ज करने के लिए अक्षरों का इस्तेमाल किया।  मात्रात्मक अभिव्यक्ति के लिए साइन जैसी तालिका का भी इस्तेमाल किया।

 सर्वेक्षण और त्रिकोणमिति:-

 गणितपद 6 में आर्यभट्ट कहते हैं,

 त्रिभुजस्य फलसारिराम समदलकोटि भुजर्धाश्वमेघ:

 अर्थात् लंब और उसकी आधी भुजा का गुणनफल त्रिभुज का क्षेत्रफल होता है।

 आर्यभट्ट की कृति अर्ध ज्या साइन के बारे में जानकारी देती है, जिसका अर्थ है 'आधा चाप'।  लेकिन लोग इसे 'जया' कहने लगे।  जब इसे संस्कृत से अरबी में परिवर्तित किया गया, तो इसका नाम जिबा रखा गया, जिसका अर्थ है खाड़ी या खाड़ी। 12वीं शताब्दी में, क्रेमोना के घेरार्डो ने अरबी से लैटिन में 'साइनस' शब्द का उपयोग किया, जिसका अर्थ खाड़ी या खाड़ी भी है।  बाद में जब इसका अंग्रेजी में अनुवाद किया गया, तो इसे संकेत के रूप में जाना जाने लगा।

 बीजगणित:-

 आर्यभटीय में, आर्यभट्ट वर्गों और घनों की गणना के लिए परिणामों की एक श्रृंखला देता है।

 अनिश्चित समीकरण:-

 प्राचीन वैदिक ग्रंथ सुलबा सूत्र में कुल्हाड़ी + बी = साइ प्रकार के समीकरणों की गहराई से चर्चा की गई थी।  इसके प्राचीन ग्रंथ 800 शताब्दी पूर्व के माने जाते हैं।  ऐसे कठिन प्रश्नों को हल करने की आर्यभट्ट की विधि को 'कुट्टक' पद्धति कहा जाता है।  कुट्टक का अर्थ है तोड़ना या कुचलना या छोटे टुकड़ों में बाँटना।  इस पद्धति में, पासे के मूल घटकों को लिखने के लिए गणना की एक तरल विधि का उपयोग किया जाता है।  जैसा कि भास्कर ने सीई 621 में वर्णित किया है, डायोफैंटाइन समीकरणों को हल करने के लिए आदर्श तरीका है।  इसे आर्यभट्ट गणना नियम कहते हैं।

 खगोल विज्ञान में, आर्यभट्ट की विधि को औदयाक विधि के रूप में जाना जाता है।

 सौरमंडल की गति :-

 आर्यभट्ट का मानना ​​था कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमेगी।  जैसे नाव में बैठा व्यक्ति आगे बढ़ते हुए स्थिर वस्तुओं को दूर जाते देखता है, वैसे ही लंका (श्रीलंका) में लोगों ने स्थिर तारे को देखा, जो भूमध्य रेखा पर हैं, जो पश्चिमी दिशा में घूम रहे हैं।  तब यह कहा जाता है कि उनका उदय और अस्त होना अंतरिक्ष के चक्र और हवा के द्वारा पश्चिम की ओर लंका की ओर बढ़ने वाले ग्रहों के कारण होता है।  इस पूरे लेख में लंका यानी श्रीलंका को भूमध्य रेखा के संदर्भ में लिया गया है।

 आर्यभट्ट ने सौर मंडल के भू-केंद्रीय रूप का वर्णन किया, जिसमें सूर्य और तारे दोनों पृथ्वी के चारों ओर कक्षाओं में घूमते हैं।  इस मॉडल का एक मुद्दा पैतामहासिद्धांत (सीए। सीई 425) में भी पाया जाता है।  यह पाया गया कि पृथ्वी से दूरी के अनुसार ग्रहों का क्रम चंद्रमा, बुध, शुक्र, सूर्य, मंगल, बृहस्पति, शनि और नक्षत्र हैं।

 उनकी कक्षाओं का उपयोग ग्रहों की स्थिति और अवधियों की गणना के लिए किया जाता था।  बुध और शुक्र पृथ्वी की परिक्रमा सूर्य के समान गति से करते हैं।  मंगल, बृहस्पति और शनि एक निश्चित गति से पृथ्वी की परिक्रमा करते हैं।  प्रत्येक ग्रह की स्थिति राशि का संकेत देती है।  यूनानी खगोलशास्त्री टॉलेमी ने भी यही बात कही थी।

 आर्यभट्ट के मॉडल में एक और घटक है - सिघ्रोक, यानी सूर्य के संबंध में मूल ग्रह समय।  कुछ इतिहासकार इसे मूल सूर्यकेन्द्रित मॉडल भी कहते हैं।

 ग्रहण:-

 उस समय के लोगों का मानना ​​था कि राहु और केतु दूसरे ग्रहों को निगल जाते हैं और इसलिए ग्रहण लगते हैं।  आर्यभट्ट ने कहा कि चंद्रमा और अन्य ग्रह सूर्य के प्रकाश के परावर्तन के कारण चमकते हैं।  इसलिए जब राहु केतु का मुद्दा आया, तो उन्होंने इस मुद्दे को समझाने के लिए छाया का मुद्दा उठाया।  उन्होंने कहा कि यह उगते और डूबते सूरज की छाया का परिणाम है।  चंद्र ग्रहण तब होता है जब पृथ्वी की छाया चंद्रमा पर पड़ती है, और सूर्य ग्रहण तब होता है जब चंद्रमा की छाया पृथ्वी पर पड़ती है।  इसे समझाते हुए उन्होंने पृथ्वी की छाया के आकार और विस्तार के साथ-साथ ग्रहण के हिस्सों और आकार के बारे में विस्तार से बताया।

 आर्यभट्ट की गणनाओं को आधार मानकर बाद के खगोलविदों ने गणना के लिए सारणियां तैयार कीं।  यह तालिका काफी सटीक मानी जाती है।

 आर्यभट्ट की गणना के अनुसार पृथ्वी की परिधि 39,968.0582 किमी है, जो वास्तविक मान 40,075.0167 किमी से केवल 0.2% कम है।  यह अनुमान ग्रीक गणितज्ञ, एराटोस्थनीज (सी। 200 ईसा पूर्व) की गणना पर एक महत्वपूर्ण अग्रिम था, आधुनिक इकाइयों में उनकी सटीक गणना अप्राप्य है लेकिन उनके अनुमानों में 5-10% की अनुमानित त्रुटि थी।

 यात्रा की अवधि:-

 समय की आधुनिक इकाई के संदर्भ में आर्यभट्ट की गणना कक्षीय अवधि (स्थिर तारों के संबंध में पृथ्वी का घूर्णन) को 23 घंटे 56 मिनट और 4.1 सेकंड के रूप में देती है;  आधुनिक मूल्य 23:56:4.091 है।  इसी प्रकार, {0 कक्षीय वर्ष} मान की लंबाई 365 दिन 6 घंटे 12 मिनट 30 सेकंड है और पूरे वर्ष की लंबाई में 3 मिनट 20 सेकंड की त्रुटि है।  यह उस समय की सबसे सटीक गणनाओं में से एक थी।

 सूर्यकेंद्रवाद:-

 आर्यभट्ट की गणना सूर्य केन्द्रित मॉडल पर आधारित थी, जिसमें ग्रह सूर्य की परिक्रमा करते हैं।  लेकिन आर्यभट्ट इस बात से पूरी तरह अनजान थे।  लेकिन उनके सिद्धांत और अन्य आधुनिक खगोलविदों द्वारा किए गए शोध के बीच कई अंतर हैं।

 उनके सम्मान में भारत के पहले उपग्रह का नाम आर्यभट्ट भी रखा गया था।  चंद्रमा पर गड्ढों को आर्यभट्ट भी कहा जाता है।  आर्यभट्ट रिसर्च इंस्टीट्यूट ऑफ ऑब्जर्वेशनल साइंसेज यानी ARIES, नैनीताल में स्थित, खगोल विज्ञान, भौतिकी, रसायन विज्ञान और नक्षत्रों के साथ-साथ वायुमंडलीय विज्ञान में एक शोध संस्थान है।  स्कूलों के बीच गणित प्रतियोगिता भी आर्यभट्ट के नाम से आयोजित की जाती है।  (नोट:- इसका फेसबुक पर एक पेज है। इस पर विभिन्न गणित प्रतियोगिताएं अक्सर पोस्ट की जाती हैं।) इसरो के वैज्ञानिकों द्वारा 2009 में खोजे गए एक प्रकार के बैक्टीरिया का नाम बैसिलस आर्यभट्ट है।

 इसके अलावा आर्यभट्ट की कई उपलब्धियां हैं, जिनके बारे में मुझे उचित जानकारी नहीं मिली है, इसलिए मैंने यहां प्रस्तुत नहीं किया है क्योंकि मुझे नहीं लगता कि अधूरी जानकारी लिखना उचित है।  साथ ही उनके कई आविष्कारों का विरोध किया गया है और अभी भी किया जा रहा है।  उनके सभी विश्वासों को सभी देशों के वैज्ञानिकों या गणितज्ञों या खगोलविदों ने स्वीकार नहीं किया है।  कुछ ऐसे भी हैं जिन्होंने स्वीकार तो किया है लेकिन कुछ कमियों को भी दूर कर लिया है, जैसे ग्रहण की बात।  18वीं शताब्दी में पांडिचेरी में 30 अगस्त 1765 को चंद्रग्रहण की गणना आर्यभट्ट की गणना के अनुसार 41 सेकंड कम थी।  ऐसे बाहरी मामले हैं जो विरोधाभासी पाए जाते हैं।

 आर्यभट्ट की मृत्यु :-

 माना जाता है कि उनकी मृत्यु 520 ईसा पूर्व में हुई थी।